Син на букмейкър от Ланкашир, Албърт Фини се запознава с киното чрез театъра. През 1956 г. печели стипендия за RADA, където сред възпитаниците му са Питър О'Тул и Алън Бейтс. Присъединява се към Бирмингамския репертоар, където се изявява в пиеси на Уилям Шекспир. Член на Кралската шекспирова компания, Фини е дубльор на Лорънс Оливие в Стратфорд на Ейвън, като в крайна сметка си спечелва репутацията на "новия Оливие". За първи път привлича вниманието на критиката, като изпълнява главната роля в "Били Лъжеца" на Кийт Уотърхаус на лондонска сцена. Дебютът му в киното скоро е последван от филма "The Entertainer" (1960 г.) на Тони Ричардсън, с когото по-рано е работил в театъра. С промяната на акцента в британското кино през 60-те години към суров реализъм и работническа среда, типични екранни образи на Фини стават добре изглеждащи, често замислени пролетарски типове и бунтарски антигерои, олицетворени от неговия Артър Сийтън в "Събота вечер и неделя сутрин" (1960) на Карел Рейш. Неговата буйна роля обаче е в неприличния "Том Джоунс" (1963), в който Фини разкрива значителен комедиен талант. В същия дух той постига още един успех с Одри Хепбърн в очарователната съпружеска комедия "Двама на път" (1967).
През 1965 г. Фини се насочва към продуцентска дейност, като създава Memorial Enterprises заедно с Майкъл Медуин. През 1968 г. той сам се режисира в "Чарли Бъбълс" (1968), а три години по-късно продуцира "Чандлърска почит" (1971), в който изпълнява и главната роля на Еди Гинли, бинго-калугер, който се заблуждава, че ще стане частен детектив. От 1972 г. до 1975 г. Фини е артистичен директор на Royal Court Theatre. Периодичните му преходи към екрана го утвърждават като многостранен международен актьор, макар и да не може да се определи като основна звезда. Ролите му варират от Ебенезер Скрудж в музикалната версия на "Скрудж" (1970 г.) до татко Уорбакс в "Ани" (1982 г.) и (с ярък грим) Еркюл Поаро в "Убийство в Ориент експрес" (1974 г.). Появява се като министъра на полицията Джоузеф Фуше в превъзходната епохална драма на Ридли Скот "Дуелистите" (1977 г.) и като грандиозен шекспиров актьор в "Дресьорът" (1983 г.), за който получава номинация за "Оскар". На малкия екран Фини се превъплъщава в ролята на папа Йоан Павел II (1984 г.) и е напълно достоверен Уинстън Чърчил в прочутия филм "Бурята" (2002 г.). Последната му роля в киното е в трилъра за Джеймс Бонд "Скайфол" (2012 г.).
Фини е номиниран пет пъти за наградите "Оскар" през 1964, 1975, 1984, 1985 и 2001 г. Печели две награди БАФТА през 1961 г. и 2004 г. Верен на корените си от работническата класа, той отказва да получи CBE през 1980 г. и рицарско звание през 2000 г., като по-късно обяснява решението си, заявявайки, че "сърът" "леко затвърждава една от нашите болести в Англия, а именно снобизма". През 2011 г. Алберт Фини е диагностициран с рак на бъбреците. Той умира на 7 февруари 2019 г. в лондонска болница от гръдна инфекция на 82-годишна възраст. След смъртта му Джон Клийз го описва като "най-добрия" и "най-великия ни актьор". - И.И. превод