Шесткратен носител на наградата "Еми", Келси Грамър е роден в Сейнт Томас, Вирджинските острови на САЩ, в семейството на Сали (Кранмър), певица, и Франк Алън Грамър младши, музикант и ресторантьор. Отгледан е в Ню Джърси и Флорида. Грамър е привлечен от творчеството на Уилям Шекспир и прекарва две години в престижното училище Джулиард. След това се впуска в света на регионалния театър и накрая прави скок към Бродуей с роли в "Макбет" и "Отело". През 1984 г. се присъединява към актьорския състав на ситуационната комедия "Наздраве" (1982).
Грамър е първият актьор в историята на телевизията, който получава няколко номинации за "Еми" за изпълнение на една и съща роля в три сериала. Получава две номинации за оригиналния си образ на д-р Фрейзър Крейн в "Наздраве" (1982 г.), още една за гостуването си в тази роля в "Криле" (1990 г.) и девет номинации (получава четири награди) като изключителен актьор за работата си във "Фрейзър" (1993 г.). През годините д-р Фрейзър Крейн се превръща в един от най-любопитните и трайни телевизионни персонажи. В допълнение към наградите "Еми" Грамър е носител на две награди "Златен глобус", две награди "Американска комедия" и награда "Изборът на публиката" за портрета си. Отличителният глас на Грамър се чува в няколко хитови анимационни филма, включително гласът на Стинки Пит в хитовия филм на Дисни "История на играчките 2" (1999 г.) и роля в "Анастасия" (1997 г.). По телевизията той също така е виждан в няколко минисериала и филми. През 1996 г. е водещ на едночасов филм в чест на Джак Бени, на който е изпълнителен продуцент. Участва и в отличената с награди комедия на HBO "Войната на Пентагона" (1998 г.).
Автобиографията на Грамър, "Дотук", е публикувана през есента на 1995 г. - И.И. превод