Робин Шоу е четвъртото дете на шивач от Шанхай и домакиня. Семейството му се премества в САЩ през 1971 г. Първият им дом в Лос Анджелис е двустаен апартамент близо до улиците Олимпик и Върмонт, днес известни като Корейския квартал.
Шоу започва да посещава уроци по бойни изкуства едва на 19-годишна възраст. Той посещава класове по кенпо (карате), докато учи в Калифорнийския държавен университет. Скоро осъзнава, че каратето не прави нищо за него, затова решава да се откаже. Година и половина по-късно гледал демонстрация на група практикуващи У Шу от Пекин. Той си казал: "Това е китайско!" Той бил толкова вдъхновен да тренира тази дисциплина, че през 1981 г., точно преди да започне последната си година в Калифорнийския държавен университет, продал колата си и използвал парите, за да прекара едно тримесечие в изучаване на У Шу в Китай. Родителите на Робин не знаели истинското му местонахождение, докато леля му не написала на майка му, че синът ѝ е в Нанкин.
Той се връща в Калифорнийския държавен университет и получава бакалавърска степен по строително инженерство. Прекарва година и половина в тази област и е убеден, че се нуждае от друга кариера, намира компютрите и електрониката за скучни. Винаги се опитваше да следва идеала; да завърши училище, да си намери работа, да се ожени и т.н. Не беше щастлив и единственото нещо, което го поддържаше, бяха бойните изкуства. Скоро заминал за Хонконг, планирайки да почива и да мисли. Малко след пристигането му обаче му предлагат да се снима във филм като каскадьор. Предлагат му работа след работа и през първите две години в Хонконг той играе малки роли в екшън филми. Когато Робин не снима филми, той посещава курсове по керамика, рисува, заварява и обработва дърво. Обича да прави всичко, което включва работа с ръцете му.
Първата истинска драматична роля на Шоу е във филма "Забранени нощи" (1990 г.), където играе срещу Мелиса Гилбърт. Макар и само телевизионен филм, това е първият му американски дебют и със сигурност е огромна стъпка за Холивуд. Робин се връща в Хонконг и продължава да снима филми там. По това време той вече е по-внимателен към ролите, които му предлагат. Искаше други роли и след девет години му беше скучно и не искаше да продължава да играе.
Връща се в Лос Анджелис през 1994 г., за да започне бизнес с внос/износ. Обажда му се агентът му и му разказва за перфектна роля за него във филм, наречен Mortal Kombat (1995). Робин не бил заинтересован, предполагайки, че ще играе злодей, който бива убит накрая. Агентът му го моли да се яви на прослушване и той го прави, заедно с други главни претенденти като: Джейсън Скот Лий, Ръсел Уонг и Дъстин Нгуен. Седем прослушвания по-късно той е Лиу Канг в Mortal Kombat (1995). Шоу се появява и в поддържаща роля в друга адаптация на бойна видеоигра - DOA: Dead or Alive (2006), базирана на поредицата Dead or Alive. - И.И. превод