Франк Ричард Ознович е роден в Херефорд, Англия, в семейството на кукловодите Франсис и Исидор Ознович. Семейството му се премества в Монтана през 1951 г., а накрая се установява в Оукланд, Калифорния. Като тийнейджър той работи като чирак кукловод в детския увеселителен парк "Fairyland". Той е един от основните кукловоди, отговорни за разработването на "Улица Сезам" (1969 г.) и "Мъпет шоу" (1976 г.) на Джим Хенсън, както и на над 75 други продукции на Мъпет. Първоначално Джордж Лукас се свързва с Хенсън, за да изиграе ролята на Йода във филма "Междузвездни войни: Епизод V - Империята отвръща на удара" (1980 г.), но вместо това препоръчва Оз за ролята. Той разработва характерния синтаксис на героя, като се завръща, за да озвучи и кукне учителя джедай в "Междузвездни войни: Епизод VI - Завръщането на джедаите" (1983 г.) и "Междузвездни войни: Епизод I - Призрачна заплаха" (1999 г.).
Оз озвучава компютърно генерирания Йода в "Междузвездни войни: Епизод II - Атака на клонингите" (2002) и "Междузвездни войни: Епизод III - Отмъщението на ситите" (2005), като подкрепя прехода на визуализирането на героя към цифрово. През 2011 г. в Blu-Ray изданието на "Призрачна заплаха" кукленият Йода е заменен с CGI, за да съответства на останалите филми от предисторията.
Започва кариерата си на куклен и жив режисьор зад камерата, като режисира "Тъмният кристал" (1982 г.) заедно с Хенсън. Продължава да режисира филмите "Мъпетите превземат Манхатън" (1984), "Малък магазин на ужасите" (1986), "Мръсни гнили мошеници" (1988), "Какво става с Боб? (1991), "Индиецът в шкафа" (1995), "Bowfinger" (1999), "The Score" (2001), "Степфордските съпруги" (2004) и "Смърт на погребение" (2007). - И.И. превод