Най-малкият от седем деца, Матю, е роден в Лома Линда, щата Калифорния, в семейството на Долорес (Уорнър), счетоводителка, и Марк Александър Модин, управител на киносалон. След като завършва гимназия в Импириъл Бийч, Калифорния. Модайн се премества в Ню Йорк (1979 г.). Матю учи при Стела Адлер в нейната Консерватория по актьорско майсторство. Още докато е неин ученик, той започва да получава главни роли във филми, а по-късно и в театъра и телевизията. Матю е работил с много от най-уважаваните режисьори, сред които: Кристофър Нолан, Оливър Стоун, сър Алън Паркър, Стенли Кубрик, Робърт Олтман, Абел Ферара, Алън Джей Пакула, Джон Шлезинджър, Тони Ричардсън, Робърт Фолс, сър Питър Хол, Спайк Лий, Том Дичило, Майк Фигис, Джонатан Дем и Джон Сейлс. Непълен списък на филмите му включва: "Възходът на тъмния рицар" (2012), "Birdy" (1984), "Vision Quest" (1985), "Full Metal Jacket" (1987), "Женени за мафията" (1988), "Грозна анатомия" (1989), "Memphis Belle" (1990), "Pacific Heights" (1990), "Short Cuts" (1993), "The Browning Version" (1994) и "Any Given Sunday" (1999).
Матю е носител на наградата "Златен глобус", на купата "Волпи" от филмовия фестивал във Венеция и на "Златен лъв". Филмът "Мери" (2005) на режисьора Абел Ферара с участието на Жулиет Бинош и Форест Уитакър печели Специалната награда на журито на филмовия фестивал във Венеция. Филмът Birdy печели голямата награда на филмовия фестивал в Кан. Филмът Equinox (1992), режисиран от Алън Рудолф, получава четири номинации за наградата Independent Spirit, включително за най-добър актьор и най-добър филм. За работата си в телевизията Матю участва в спечелилия "Еми" сериал на Showtime "Weeds" (2005 г.). Получава номинации за награди "Златен глобус" и "Еми" за филма M.O.W. What the Deaf Man Heard (1997 г.) и за спечелилия "Еми" филм на HBO And the Band Played On (1993 г.). Модайн е режисирал няколко изявени късометражни филма: Когато бях момче (1993 г.), Пушене (1994 г.), Ecce Pirate (1997 г.), Мисля, че мислех (2008 г.) и Да убиеш американец (2008 г.). - И.И. превод