Ом Пури е роден на 18 октомври 1950 г. в Амбала, щата Харияна, в скромно семейство – баща му е работил в железниците и е служил в индийската армия. Детството му е белязано от трудности, но именно те изграждат упорития му характер. Завършва Филмовия и телевизионен институт на Индия и става част от випуска на Националното училище по драма през 1973 г., където сред неговите състуденти е и Насирудин Шах – по-късно негов близък колега и съмишленик в т.нар. „паралелно кино“ на Индия.
Пури дебютира в киното с *Ghashiram Kotwal* (1976), а в началото на 80-те години вече е утвърдено име в арт-филмите, които се противопоставят на традиционния боливудски стил. Неговите превъплъщения в *Aakrosh* (1980), *Sadgati* (1981), *Ardh Satya* (1982) и *Mirch Masala* (1986) го превръщат в символ на социално ангажираното кино. За ролята си в *Ardh Satya*, където играе полицай, изправен срещу корупцията и натиска на обществото, печели Националната награда за най-добър актьор. Често си партнира с актьори като Шабана Азми, Смѝта Патил и Амриш Пури, създавайки едни от най-силните филми на индийската нова вълна.
Международната му кариера започва с малка, но запомняща се роля в *Gandhi* (1982) на Ричард Атънбъроу. След това се появява в *City of Joy* (1992) редом до Патрик Суейзи, в *Wolf* (1994) с Джак Никълсън и във *The Ghost and the Darkness* (1996) заедно с Вал Килмър. Великобритания му носи истинска световна слава – с *My Son the Fanatic* (1997) и особено с *East Is East* (1999), където играе пакистански емигрант в Англия, отчаян да съчетае традициите с новия свят на своите деца. Този филм му носи признание и от британската публика, и от критиците.
В самата Индия Пури не се ограничава до сериозни роли. Той доказва своята гъвкавост с участие в култовата сатира *Jaane Bhi Do Yaaro* (1983), а по-късно и в комедии като *Chachi 420* (1997), *Hera Pheri* (2000) и *Malamal Weekly* (2006). Силата му е в това, че с еднаква лекота може да играе както трагични, така и комични персонажи. На телевизионния екран също оставя следа със сатиричните сериали *Kakkaji Kaheen* и *Mr. Yogi*, както и с драматичната телевизионна адаптация *Tamas* (1987).
През новия век Ом Пури продължава да бъде търсен актьор както в Боливуд, така и на международната сцена. Играе генерал Зия-ул-Хак в *Charlie Wilson’s War* (2007) с Том Ханкс и Джулия Робъртс, а в Индия се появява в *Dhoop* (2003), *Singh Is Kinng* (2008), *Billu* (2009) и *Don 2* (2011). Публиката го обича не само заради таланта му, но и заради неговата човечност – често сам споделя, че за най-добрите си роли е получавал „жълти стотинки“, но никога не е предавал принципите си.
Ом Пури остава един от най-уважаваните индийски актьори с кариера, простираща се отвъд граници и жанрове. През 2004 г. получава почетно звание OBE (Офицер на Ордена на Британската империя) за приноса си към британското кино. Умира на 6 януари 2017 г. в Мумбай, оставяйки след себе си наследство на артист, който с огромна сила и честност изобразява човешките противоречия на екрана и остава пример за поколение актьори по целия свят.