Раул Хулия е роден и израснал в Сан Хуан, Пуерто Рико, в семейството на Олга Арселай, мецосопранова певица, и Раул Хулия, електроинженер. Завършва гимназията Colegio San Ignacio de Loyola в Сан Хуан. Тук изучава строгата класическа учебна програма на йезуитите и винаги е бил активен в ученическите театрални представления. Хулия е открит по време на изпълнение в нощен клуб в Сан Хуан от актьора Орсън Бийн, който го вдъхновява да се премести на континента, за да реализира други проекти. През 1964 г. Джулия се премества в Манхатън, Ню Йорк, и бързо си намира работа, като играе малки и поддържащи роли в представления извън Бродуей. През 1966 г. Джулия започва да се изявява в шекспирови роли, като през 1973 г. създава вкусно коварния Едмънд в "Крал Лир", а през 1979 г. - тлеещия Отело. Джулия се изявява и на музикалната сцена, като играе един от "Двамата господа от Верона" по време на представянето му през 1971 г., както и смразяващата роля на Мак Ножа в "Опера за три гроша" през 1976 г. и като филмов режисьор в стил Фелини в "Девет" през 1982 г. Успехите на сцената водят до работата му в киното, където е по-известен.
Една от най-добрите му филмови роли е на страстен политически затворник в "Целувката на жената-паяк" (1985). Джулия се появява и като драматични герои и запомнящи се злодеи в редица филми и филми, създадени за телевизията. Сред по-късните му роли е лудият мракобес Гомес Адамс в два филма за семейство Адамс. С влошеното си здраве от 1993 г. нататък, след като претърпява хирургическа операция от рак на стомаха, Джулия продължава да играе, където през зимата на 1993-1994 г. пътува до Мексико, за да изиграе бразилския активист за горите на Амазонка Чико Мендес в "Сезонът на горенето" (1994 г.), за който посмъртно получава "Златен глобус" и награда "Еми". Последният му театрален филм е заснет малко след The Burning Season (1994 г.), когато пътува до Австралия, за да заснеме всички свои сцени за Street Fighter (1994 г.), базиран на популярната видеоигра, където играе злодея генерал М. Бизон. Последната му роля е поддържаща в друг филм, създаден за телевизия, озаглавен "Down Came a Blackbird" (1995).
На 16 октомври 1994 г. отслабналият и измършавял Раул Джулия получава инсулт в Ню Йорк, където няколко дни по-късно изпада в кома и е поставен на животоподдържащи системи. Прехвърлен е в хоспис в близкия Манхасет, Лонг Айлънд, където отслабеното му тяло най-накрая се отказва от борбата на 24 октомври, на 54-годишна възраст. Тялото му е транспортирано до Пуерто Рико за погребение, където на държавното му погребение се събират хиляди хора, за да си спомнят за него. Преди погребението бяха проведени две церемонии в гимназията "Колегио Сан Игнасио де Лойола" и в централата на Института за пуерториканска култура. - И.И. превод