Майкъл Мърфи е роден в Лос Анджелис, Калифорния, в семейството на учителката Джорджия Арлин (родена Мъни) и търговеца Беърл Брантън Мърфи. След като служи в морската пехота, Мърфи учи в Университета на Аризона, Тусон, а след това отива в Калифорнийския университет за придобиване на учителска правоспособност. От 1962 г. до 1964 г. преподава английски език и драма в гимназия в Лос Анджелис.
Най-забележителната роля на Мърфи е тази на най-добрия приятел на Уди Алън - Йейл, самоизмъчващ се прелюбодеец, в шедьовъра на Алън "Манхатън" (1979 г.). Двамата са играли заедно по-рано във филма на Мартин Рит "Фронт" (1976) и са станали добри приятели. Изненадващо, въпреки отличното изпълнение на Мърфи във филма, Алън не го използва отново.
Кариерата на Мърфи като първокласен второстепенен актьор започва през 1962 г. и продължава повече от пет десетилетия, като има големи роли в "Неомъжена жена" (1978) на Пол Мазурски, който той нарича "първият от хленчещите юпита", "Годината на опасния живот" (1982) на Питър Уиър и "Салвадор" (1986) на Оливър Стоун. Работил е и с такива значими режисьори като Елиа Казан в "Уговорката" (1969), Тим Бъртън в "Батман се завръща" (1992) и Пол Томас Андерсън в "Магнолия" (1999). Мърфи се снима в "Сребърен град" (2004) на Джон Сейлс като американски сенатор, който е баща на кандидат за губернатор, изигран от носителя на "Оскар" Крис Купър, заместващ предпрезидентския Джордж У. Буш.
Мърфи е може би най-известен с дългогодишното си сътрудничество с режисьора Робърт Олтман, което се простира още в началото на кариерата му.
"Точно бях излязъл от университета в Аризона - спомня си Мърфи по време на интервю през 2004 г. - и един приятел ми каза: "Отиди в MGM и се запознай с Боб Олтман. Той използва много млади момчета за тази армия, която прави". Олтман режисира телевизионния сериал за Втората световна война Combat! (1962 г.) и Алтман го включва в сериала без прослушване. "Веднага станахме приятели. Той ми каза: "Може да не се окажеш филмова звезда, но ще имаш възможност да свършиш интересна работа". Боб беше на трийсет години, когато се запознахме. Беше млад пилот на бомбардировач през Втората световна война и беше мъдър отвъд годините си. Още от самото начало той никога не играеше на сигурно, когато ставаше дума за снимане на филми. Имаше невероятна сила на духа и смелост."
В допълнение към Combat! (1962 г.) и телевизионния филм "Кошмар в Чикаго" (1964 г.), режисиран от Олтман, Мърфи участва в седем театрални филма, режисирани от Олтман между 1968 и 1996 г: (1967 г.), "Този студен ден в парка" (1969 г.), "M*A*S*H" (1970 г.), "Брюстър МакКлауд" (1970 г.), "Маккейб и г-жа Милър" (1971 г.), "Нашвил" (1975 г.) и "Канзас Сити" (1996 г.). Мърфи участва и в телевизионната адаптация на Олтман на пиесата на Херман Уук "Военният съд на бунтарите в Кейн" (1988 г.), както и в два минисериала за него по кабелна телевизия: (1988) и "Танър за Танър" (2004).
За Олтман Мърфи казва: "Обожавах този човек. Ако се женеше или развеждаше, или наистина, ако нещо важно се случваше в живота ти, искаше да го потърсиш, за да поговорим за това. Той беше много силен, когато ставаше дума за житейски дилеми... винаги виждаше голямата картина... винаги помагаше. Изключителен човек."
Мърфи изпълнява главната роля на конгресмена от Мичиган Джак Танър в новаторския сериал на Altman по HBO "Танър '88" (1988 г.), чийто сценарий е написан от Гари Трюдо, известен с "Дунсбъри". Измисленият Танър се кандидатира за президент на първичните избори на Демократическата партия през 1988 г. заедно с Джордж Буш (когото Мърфи "играе" в "Сребърен град" (2004 г.)), Майкъл Дюкакис, Ал Гор и Пат Робъртсън, като покрай него "гостува" Роналд Рейгън. "Кандидатът" Танър всъщност общува пред камерата с кандидатите Гари Харт, Боб Доул и Джеси Джаксън, както и с журналистите Линда Елърби и Крис Матюс.
По време на единадесетте епизода на сериала Танър все повече се отчуждава от изтощителния политически маратон. Той е представен като интелектуалец, който е притеснен от политиката на звуковите хапки и публичната личност, която е принуден да създаде за захранваната от медиите изборна машина, която проверява кандидатите за публиката от другия край на катодно-лъчевата тръба. В крайна сметка Танър осъзнава, че му липсва всепоглъщащият стремеж да бъде успешен кандидат за президент в такава система.
"Tanner '88", язвителен поглед към американската политика от либерално-ляво-анархистична гледна точка, печели наградата за най-добър телевизионен сериал на Международния фестивал на аудиовизуалните програми в Кан през есента на 1988 г. Минисериалът се нарежда сред най-добрите и най-важните телевизионни програми. Олтман-Мърфи-Трюдо отново представя Танер с "Танер на Танер" (2004 г.), в който героят не се кандидатира, но коментира политическия процес и медийния цирк, съпътстващ преследването на най-високия пост в страната.
За кабелния минисериал Мърфи казва: "Да, Боб показва някои от гадостите, които стоят зад всички кампании, но не мисля, че това е полемика. В случая с Боб гласуваш за демократа, но внимавай какво си пожелаваш. Той е много циничен."
През 2019 г. Джак Танър на Мърфи отново се озова на сребърния екран в "Ролинг гърмеж ревю: Боб Дилън от Мартин Скорсезе". В този филм Танър получава възможност да отиде на концерт на Дилън по заповед на президента Джими Картър... общ приятел.
Въпреки десетилетията солидни изпълнения в множество филми, Мърфи остава донякъде анонимен за широката публика. Пристигайки с лимузина на премиерата на филма "Сребърен град" (2004) на филмовия фестивал в Торонто, той излиза от колата и не е разпознат. Когато в крайна сметка публиката разбира, че той е звездата от филма, на Мърфи е наредено да се върне в лимузината, за да може отново да излезе от нея и папараците да го снимат.
"Намирам се в това своеобразно забавно положение, в което не съм особено разпознаваем", каза Мърфи, когато разказваше за инцидента. "Това понякога ми позволява да стоя отстрани и да наблюдавам цирка... въпреки че съм част от него. Получава се интересна перспектива."
През 1988 г. Майкъл Мърфи се жени за колежката си от краткотрайния телевизионен сериал Hard Copy (1987), актрисата Уенди Крюсън. Със съпруга си се появява и във филма Tanner '88 (1988) и в театралните филми Folks! (1992) и Sleeping Dogs Lie (1998). Имат две деца - дъщеря Маги Мърфи, родена през 1989 г., и син Джон ("Джак") Брантън Мърфи, роден през 1992 г. - И.И. превод