Джеймс Несбит е роден в Балимена, графство Антрим, Северна Ирландия, в семейството на Мей, държавна служителка, и Джеймс Несбит, директор на начално училище. Получава образованието си в Coleraine Academical Institution (също така училището на Брайън Кембъл и Брайън Макалистър). Първоначално планира да стане учител по френски език. Интересът му към актьорското майсторство се заражда едва когато учителят Робърт Симпсън го насърчава да постъпи на стаж в местния театър "Ривърсайд", което в крайна сметка го води до театрално училище в Лондон и до изключително успешна актьорска кариера.