Клиф Къртис е роден в Роторуа, Нова Зеландия, на 27 юли 1968 г.
Той е от новозеландски маорски произход (с племенна принадлежност Ngati Hauiti и Te Arawa). Записва се в Новозеландското театрално училище, а след това в Teatro Dmitri Scuola в Швейцария.
След като се завръща в Нова Зеландия от Европа, получава роля в "Пианото" (1993 г.). Следващите му роли в Нова Зеландия включват лагерната мелодрама "Отчаяни средства" (1992), изтощителната градска драма "Някога бяхме воини" (1994) и леката комедия "Юбилей" (2000).
В Холивуд Къртис играе различни роли и етноси във филми. Играе колумбиец в "Blow" (2001), арабин в "Трима крале" (1999) и "Вътрешен човек" (1999), латиноамериканец в "Тренировъчен ден" (2001) и "Жури беглец" (2003) и наркодилър с неясна етническа принадлежност в "Извеждане на мъртвите" (1999). Вероятно обаче е най-известен с ролята си на бащата на Пайкеа - Пороуранги, в "Whale Rider" (2002 г.). - И.И. превод