Единствен син, Идриса Акуна Елба е роден и израснал в Лондон, Англия. Баща му, Уинстън, е от Сиера Леоне и работи във Ford Dagenham, а майка му, Ева, е от Гана и има чиновническа професия. Идрис посещава училище в Канинг Таун, където за първи път се захваща с актьорско майсторство, преди да го напусне. Получава място в Националния младежки музикален театър - благодарение на безвъзмездна помощ от 1500 лири стерлинги от Prince's Trust. За да се издържа между актьорските си роли, той работи като монтьор на гуми, продавач на реклами по телефона и нощни смени във Ford Dagenham. На 19-годишна възраст работи в нощни клубове под псевдонима DJ Big Driis, но в началото на 20-те си години започва да се явява на прослушвания за телевизионни роли.
Първите му актьорски роли са в теленовелата "Семейни дела" (1997 г.), телевизионния сериал "Ултравиолет" (1998 г.) и медицинската драма "Дейнджърфийлд" (1995 г.). Най-известните му роли са на наркобарона Ръсел "Стрингър" Бел в сериала на HBO The Wire (2002 г.), на старши инспектор Джон Лутър в сериала на BBC One Luther (2010 г.) и на Хеймдал във филмовата вселена на Marvel. По-късно се снима във филмите "Таткови момиченца" (2007 г.), "Нощ на бала" (2008 г.), "РокнРола" (2008 г.), "Нероденият" (2009 г.) и "Обсебен" (2009 г.). Участва и във филмите "Американски гангстер" (2007 г.), "Takers" (2010 г.), "Тор" (2011 г.), "Прометей" (2012 г.), "Pacific Rim" (2013 г.), "Тор: Тъмният свят" (2013 г.), "Beasts of No Nation" (2015 г.) и "Star Trek Beyond" (2016 г.). Той озвучава вожда Бого в "Зоотопия" (2016), Шере Хан в "Книга за джунглата" (2016) и Флук в "Търсенето на Дори" (2016).
Идрис Елба е назначен за офицер на Ордена на Британската империя (OBE) от кралица Елизабет II в новогодишните отличия за 2016 г. за заслугите му към драмата. - И.И. превод